त्रिभुज का क्षेत्रफल
उद्देश्य:
यह दर्शाना कि एक त्रिभुज का क्षेत्रफल उसके आधार व ऊंचाई के गुणनफल का आधा होता है।
पूर्व-आवश्यक ज्ञान:
एक आयत का क्षेत्रफल उसकी लम्बाई व ऊंचाई का गुणनफल होता है।एक समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके आधार व ऊंचाई का गुणनफल होता है।एक समांतर चतुर्भुज का विकर्ण उसे दो सर्वांगसम त्रिभुजों में बांट देता है।
सिद्धांत:
त्रिभुज:
त्रिभुज ज्यामिती में आधारभूत आकारों में से एक है: एक बहुभुज जिसके तीन कोने या शीर्ष होते हैं और तीन भुजाएं या धार जो कि रेखा खंड होते हैं।
त्रिभुजों के प्रकार:
सम कोण त्रिभुज:
एक सम कोण त्रिभुज में अंतः कोणों में से एक का माप 90° होता है। सम कोण के विपरीत भुजा कर्ण होती है; वह त्रिभुज की सबसे लम्बी भुजा होती है। भुजाओं a, b, c के एक सम कोण त्रिभुज के लिए जिसमें c कर्ण हो, a2 + b2 = c2.
न्यून कोण त्रिभुज:
एक त्रिभुज जिसके सभी अंतः कोणों का माप 90° से कम हो, न्यून त्रिभुज या न्यून कोण त्रिभुज कहलाता है। भुजाओं a, b, c के एक सम कोण त्रिभुज के लिए जिसमें c सबसे बड़ी भुजा हो, a2 + b2 > c2
अधिक कोण त्रिभुज:
एक त्रिभुज जिसके एक अंतः कोण का माप 90° से अधिक हो, अधिक त्रिभुज या अधिक कोण त्रिभुज होता है। भुजाओं a, b, c के एक अधिक कोण त्रिभुज के लिए जिसमें c सबसे बड़ी भुजा हो, a2 + b2 < c2
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